Ο Κωνσταντίνος Γεροστάθης ήταν μεγαλέμπορος. Το 1819 μυήθηκε στην Φιλική Εταιρεία και εξελίχθηκε σε ένα από τα κυριότερα μέλη της στην Κέρκυρα. Κατά τη διάρκεια του Αγώνα της Ανεξαρτησίας, διέθεσε σημαντικά ποσά για την αγορά πολεμοφοδίων, την τροφοδοσία των πολιορκημένων στο Μεσολόγγι, ενώ είχε αναλάβει την αλληλογραφία με τις φιλελληνικές οργανώσεις της Ευρώπης και της Αμερικής. Μετά την απελευθέρωση προσέφερε τις υπηρεσίες του ως ανεπίσημος εμπορικός πράκτορας της κυβέρνησης του Ιωάννη Καποδίστρια.
Η διάθεση προσφοράς του προς την εκπαίδευση της πατρίδας του φαίινεται από απόσπασμα της δημόσιας διαθήκης του, της 21/7/1869. Επιθυμώντας να συντελέσει "εκ των ενόντων εις την Εθνικήν διάπλασιν του δυστυχούς ημών γένους", κληροδοτεί το ένα τρίτο του εδαφονομίου του, καθώς και το αντίστοιχο χρηματικό κεφάλαιο, στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, μετά το θάνατο της ανιψιάς του και της κόρης της, οι οποίες θα είχαν την αποκλειστική και εφ' όρου ζωής επικαρπία. Ως μοναδικό όρο έθεσε την υποβοήθηση από τη Σύγκλητο του Πανεπιστημίου Αθηνών "ες αεί" ενός νέου, καταγόμενου από την περιοχή της Άρτας, "προς εκπαίδευσιν αυτού εν Αθήναις ή προς τελειοποίησιν της εκπαιδεύσεώς του αυτόθι". Τα υπόλοιπα δύο τρίτα του εδαφονομίου θα περιέρχονταν, κάτω από ανάλογους όρους, στην Φιλεκπαιδευτική Εταιρεία Αθηνών. Τέλος, το 1840 προσέφερε το ποσό των εκατό δραχμών για την ανέγερση του ιστορικού οικοδομήματος του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Από τα έσοδα του κληροδοτήματος χορηγούνται, ύστερα από διαγωνισμό, υποτροφίες σε φοιτητές της Θεολογικής Σχολής και σε φοιτητές του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Πανεπιστημίου Αθηνών, καταγόμενους από τον Νομό Άρτας.