Ο Ιωάννης Βαρύκας καταγόταν από την Θράκη. Άσκησε το επάγγελμα του κρεοπώλη, στην Αθήνα, στην οποία διέθετε, επίσης, κτηματική περιουσία.
Με τη διαθήκη του, της 15/8/1871, η οποία δημοσιεύθηκε στην Αθήνα στις 19/9/1871, κατέστησε κληρονόμο του ενός τρίτου της περιουσίας του το Πανεπιστήμιο Αθηνών, με τους όρους α) να μην έχει το δικαίωμα να εκποιήσει τα κτήματά του και β) τα εισοδήματά των κτημάτων και οι τόκοι τους να χρησιμεύσουν για τη διευκόλυνση των σπουδών των υποτρόφων του Πανεπιστημίου.
Στην ακίνητη περιουσία του κληροδοτήματος Ιωάννη Βαρύκα ανήκουν:
- Τρία καταστήματα και ένα διαμέρισμα στην οδό Πάνος 6, στην Αθήνα (Πλάκα).
- Ένα οικόπεδο 320 τ.μ στην οδό Γρηγορίου Ε', στην Καλλιθέα.
- Ένα οικόπεδο 200 τμ. στην οδό Παλαιολόγου 11, στον Άγιο Ιωάννη Ρέντη.
Η διαχείριση της ακίνητης περιουσίας του κληροδοτήματος Ιωάννη Βαρύκα έχει παραχωρηθεί με ειδική σύμβαση στην Εταιρεία Αξιοποίησης και Διαχείρισης Περιουσίας του Πανεπιστημίου Αθηνών, με απόφαση της Συγκλήτου.
Από τα έσοδα του κληροδοτήματος χορηγούνται, ύστερα από διαγωνισμό, υποτροφίες σε φοιτητές όλων των Σχολών και των Τμημάτων του Πανεπιστημίου Αθηνών.